Eine Anlage, zwei unterschiedliche Renditen
Steigt der Dollarpreis einer Anlage um 20 %, erzielt jemand, der türkische Lira investiert, nicht automatisch ebenfalls 20 %. Entscheidend ist auch, wie viele Dollar das Startkapital kaufte und wie viel diese Dollar am Ende in Lira wert sind. Deshalb können ein USD- und ein TRY-Chart unterschiedliche prozentuale Veränderungen derselben Position zeigen. Keiner widerlegt damit den anderen. Beide verwenden lediglich verschiedene Maßeinheiten. Klären Sie zuerst, welche Währung Ihre Frage beantwortet, insbesondere wenn das Geld später für eine Ausgabe in einer bestimmten Währung vorgesehen ist.
Dieser Beitrag erklärt eine Rechnung. Er ist weder eine Wechselkursprognose noch ein Bericht über historische Wertentwicklung. Sämtliche folgenden Preise und Wechselkurse sind hypothetisch. Das Prüfdatum 14. September 2026 macht daraus keine aktuellen Kurse. Steuern, Geld-Brief-Spannen, Provisionen und Guthabenzinsen bleiben unberücksichtigt. Dadurch werden die Rechenschritte sichtbar; das Ergebnis entspricht aber weder Ihrem persönlichen Nettoertrag noch einem nachgewiesenen Kaufkraftgewinn. Diese Unterscheidung ist auch dann nötig, wenn der Endbetrag besonders eindrucksvoll aussieht.
Eine Anlage von 1.000 TRY durchrechnen
Angenommen, Sie starten mit 1.000 TRY, ein Dollar kostet 20 TRY und eine Einheit der Anlage 100 USD. Zuerst wird das Budget umgerechnet: 1.000 / 20 = 50 USD. Dann ergibt sich die gekaufte Menge: 50 / 100 = 0,5 Einheiten. Diese Menge bleibt im Beispiel konstant, denn es gibt weder Ausschüttungen noch Splits oder weitere Käufe. Ein anderer Wechselkurs erhöht nicht von selbst die Stückzahl. Er verändert deren Gegenwert in der gewählten Berichtswährung.
Am Ende kostet die Anlage 120 USD und ein Dollar 25 TRY. Ihre Position ist 0,5 × 120 = 60 USD wert. Die Umrechnung ergibt 60 × 25 = 1.500 TRY. Gegenüber den anfänglichen 1.000 TRY sind das 500 TRY Bruttozuwachs und 50 % nominale Rendite. In Dollar steigt der Wert hingegen von 50 auf 60 USD, also um 20 %. Beide Aussagen stimmen, weil jeweils Anfang und Ende in einer anderen Währung gemessen werden.
| Schritt | Rechnung | Ergebnis |
|---|---|---|
| Startbudget umrechnen | 1.000 / 20 | 50 USD |
| Stückzahl kaufen | 50 / 100 | 0,5 Einheiten |
| In Dollar bewerten | 0,5 × 120 | 60 USD |
| In Lira umrechnen | 60 × 25 | 1.500 TRY |
Renditefaktoren multiplizieren statt Prozente addieren
Die Anlage gewinnt 20 %, der Lirapreis des Dollars steigt um 25 %. Addiert ergeben die Zahlen 45 %, nicht die richtigen 50 %. Auch der zusätzliche Dollarwert der Anlage wird nämlich zum Endkurs umgerechnet. Bei identischen Stichtagen lautet die Formel: (1 + Anlagerendite) × (1 + Wechselkursänderung) − 1. Hier sind das 1,20 × 1,25 − 1 = 0,50. Die zusätzlichen fünf Prozentpunkte stammen aus dem Produkt 0,20 × 0,25, nicht aus einer weiteren Einzahlung.
Der Wechselkurs kann einen Gewinn ebenso aufzehren. Steigt die Anlage um 20 %, während der Lirapreis des Dollars um 20 % fällt, ergibt sich 1,20 × 0,80 − 1 = −4 %. Verliert die Anlage 20 %, während der Dollar um 25 % steigt, lautet das Ergebnis 0,80 × 1,25 − 1 = 0. Dann ist das nominale Lirakapital wieder erreicht, obwohl ein Verlust in Dollar vorliegt. Ein Schutz vor Anlagerisiken lässt sich daraus nicht ableiten.
Die Richtung des Wechselkurses beachten
Alle hier verwendeten Kurse beantworten die Frage: Wie viele Lira kostet ein Dollar? Der Anstieg von 20 auf 25 beträgt 25 %. Die umgekehrten Notierungen lauten 1 / 20 und 1 / 25 Dollar je Lira; ihre Veränderung beträgt −20 %. Das ist kein Widerspruch. Bei Kehrwerten genügt es nicht, das Vorzeichen einer prozentualen Veränderung umzudrehen. Schreiben Sie deshalb Basis- und Gegenwährung über jede Tabellenspalte, bevor Sie Werte in eine Formel einsetzen.
Neben der Richtung müssen die Beobachtungstage stimmen. Ein Schlusskurs und ein Wechselkurs von einem anderen Tag bilden eine andere Kombination. Für Wochenenden und Feiertage ist eine ausdrückliche Regel für fehlende Daten nötig. Eine spätere Beobachtung stillschweigend vorzuziehen, bringt damals unbekannte Informationen in die Rechnung. Verwendet ein Werkzeug repräsentative Monatskurse, ist das eine monatliche Näherung. Es bildet damit nicht automatisch die genaue Umrechnung jeder einzelnen Tagestransaktion ab.
Jede Sparrate braucht ihre eigene Umrechnung
Zwei Einzahlungen von jeweils 1.000 TRY ergeben bei Kursen von 20 und 25 zunächst 50 beziehungsweise 40 USD. Bleibt der Anlagepreis bei beiden Käufen bei 100 USD, erwerben Sie zusammen 0,9 Einheiten. Bei einem unveränderten Endpreis von 100 USD und einem Endkurs von 30 beträgt der Wert 0,9 × 100 × 30 = 2.700 TRY. Eingezahlt wurden 2.000 TRY. Der Anlagepreis hat sich nicht bewegt, der Gegenwert in der Budgetwährung aber sehr wohl.
Der Mittelwert der beiden Wechselkurse ist 22,5. Teilen Sie 2.000 TRY durch diesen Wert, erhalten Sie 88,89 USD statt der einzeln berechneten 90 USD. Durch einen Durchschnitt zu teilen, ist nicht dasselbe wie separate Umrechnungen zu addieren. Schwankt auch der Anlagepreis, kommt eine zweite Fehlerquelle hinzu. Eine nachvollziehbare Sparplantabelle braucht deshalb Datum, Betrag, Anlagepreis und Wechselkurs in jeder Zeile. Der Kurs des ersten Tages kann spätere Einzahlungen nicht rekonstruieren.
Referenzkurs und Ausführungspreis sind verschieden
Die Europäische Zentralbank bezeichnet ihre Referenzkurse als Informationswerte und rät von deren Verwendung für Transaktionen ab. Ein solcher Kurs kann eine nachvollziehbare Rechengröße sein, ohne zu beweisen, dass Ihre Bank ihn angeboten hätte. Spanne, Gebühren und Ausführungszeit verändern den tatsächlichen Gegenwert. Unsere Beispiele lassen diese Effekte ausdrücklich weg. Für den Abgleich mit einem Kontoauszug müssen ursprünglicher Devisenkauf und spätere Rückumrechnung getrennt betrachtet werden, statt identische kostenlose Handelsbedingungen vorauszusetzen.
Auch die Handelswährung eines Fonds bestimmt nicht allein sein wirtschaftliches Währungsrisiko. Ein in Euro gekaufter Fonds kann Vermögenswerte in anderen Währungen halten. Eine währungsgesicherte Anteilsklasse verfolgt eine eigene Absicherungsstrategie. EUR im Rechner auszuwählen, erzeugt keine solche Absicherung. Prüfen Sie die Produktunterlagen statt nur die Währungsangabe neben dem Börsenpreis. Einen Wert anders darzustellen und sein Risiko zu steuern, sind zwei verschiedene Vorgänge.
Die passende Vergleichsfrage stellen
Für eine spätere Ausgabe in Lira ist ein TRY-Ergebnis sinnvoll; zur Kaufkraft gehört aber weiterhin die Inflation. Bei einem Dollarziel kann allein das nominale Lirawachstum den Fortschritt verzerrt darstellen. Halten Sie beide Ergebnisse fest und benennen Sie die Währung Ihres Ausgabenziels. Damit entscheiden Sie noch nicht, ob eine Anlage geeignet ist. Sie verhindern lediglich, dass die optisch günstigste Zahl unbemerkt zur einzigen Messlatte wird.
Im Anlagerechner können Anlage und Datum gleich bleiben, während Sie die Währung ändern. Zweimal 1.000 einzugeben bedeutet jedoch einmal 1.000 TRY und einmal 1.000 USD zu investieren. Das sind keine gleichen Budgets. Gleichen Sie den Anfangsbetrag zum Anfangskurs an, wenn dieselbe wirtschaftliche Anlage verglichen werden soll. Beachten Sie die Datenstände und die Methodik. Eine größere Zahl in einer anderen Währung ist kein zusätzlicher Gewinn.
